Il club fu fondato il 22 agosto 1949, risultato della fusione di 5 squadre: C.D. Gran Canaria, Atlético Club, Club Victoria, Arenas Club e Marino C.F. Le squadre delle Isole Canarie avevano ricevuto il permesso a partecipare al campionato spagnolo il 6 giugno dello stesso anno, da parte della Federazione calcistica della Spagna. Si era deciso di unire le forze e creare un unico club, affinché fosse più competitivo sul piano nazionale. La neonata Unión Deportiva Las Palmas iniziò gli allenamenti il 16 settembre. La rosa era composta da una selezione dei migliori giocatori delle cinque precedenti squadre. L’allenatore era Pancho Arencibia. La squadra ottenne subito la promozione in Segunda División, e l’anno successivo raggiunge la massima serie. Dopo solo due anni dalla fondazione, esordì in Primera División nella stagione 1951-1952. Vi restò per una sola stagione, retrocedendo a fine campionato. I canarini tornarono in massima serie nel 1954-1955. La prima parte di stagione vide il Las Palmas lottare nelle posizioni alte della classifica, restando per alcune giornate anche in testa, però nella seconda parte del campionato il rendimento peggiorò, e la squadra raggiunse con fatica l’obiettivo della salvezza. Il Las Palmas restò in massima serie per sei stagioni, prima di retrocedere nuovamente in Segunda División. Nei primi anni ’60 il club visse un periodo avaro di successi, giocando in seconda serie. Nello stesso tempo però, nelle giovanili stavano crescendo giocatori che in futuro avrebbero avuto un grande rendimento, come Tonono, Paco Castellano, Juan Guedes e Germán Dévora. Il Las Palmas tornò in Primera División nel 1964, vincendo il campionato cadetto, e diede il via all’Época de oro del club. Restò in Primera per 19 stagioni. Nella stagione 1967-1968 arrivò al terzo posto in campionato, dietro al Real Madrid e al Barcellona. Nella stagione successiva arrivò al secondo posto, stabilendo così il record per il miglior piazzamento nella sua storia. In quell’anno arrivò anche il debutto europeo, con la partecipazione alla Coppa delle Fiere, in cui il Las Palmas fu eliminato al primo turno dall’Herta Berlino (0-0 in casa e 1-0 in trasferta). In questo periodo il club fornì anche un apporto alla Nazionale spagnola: Per gli Europei del 1968 in Italia, furono convocati quattro giocatori delle Canarie: Tonono, Guedes, Germán e Castellano. Successivamente, anche Martín Marrero venne convocato nella Selección. Il 9 marzo 1971 il club ricevette la triste notizia della scomparsa di Juan Guedes. Il centrocampista morì all’età di 28 anni, mentre era ancora in attività con il Las Palmas. Nel 1972 il club giocò in Coppa UEFA, allenato da Pierre Sinibaldi. Raggiunse il terzo turno dove fu eliminato dal Twente. Nella seconda metà degli anni ’70, il Las Palmas ingaggiò una serie di calciatori argentini, che insieme la blocco di giocatori locali, andò a costituire una squadra che segnò un periodo di successi sportivi. Essi furono Daniel Carnevali, Quique Wolff, Carlos Morete e Miguel Ángel Brindisi Nella stagione 1977-1978, allenati da Miguel Muñoz, il club visse la sua terza e ultima partecipazione alla Coppa UEFA, e arrivò in finale di Coppa del Re, dove fu sconfitto dal Barcellona per 3-1. Il periodo Albiceleste si concluse nel 1980. Nel 1983 il club retrocesse in Segunda División dopo 19 stagioni consecutive. Nella stagione 1984-1985, con Roque Olsen in panchina, il Las Palmas tornò in massima serie. Vi restò per tre stagioni, fino al 1988, quando arrivò all’ultimo posto in classifica e tornò nella serie cadetta. Nella stagione 1991-1992 il club Amarillo retrocesse per la prima volta in Segunda División B. Vi restò per quattro stagioni, prima di ritornare in 2ª División nel 1996, con Pacuco Rosales in panchina. In questi anni il club visse grandi difficoltà economiche, con un debito di 600 milioni di pesetas che fu coperto anche grazie alle generose donazioni della tifoseria canarina. Nel 2000 il Las Palmas tornò in massima serie, con il croato Sergije Krešić in panchina. Fu una breve parentesi che durò solo due stagioni. Nella stagione 2001-2002, infatti, il Las Palmas arrivò al terzultimo posto e retrocesse. Iniziò così un lungo periodo nelle serie inferiori. Nel 2004 il club retrocesse ancora una volta in Segunda División B, dove restò per due stagioni. In questi anni ci furono nuove turbolenze economiche. Nel 2006, il club rischiò di fallire e scomparire dal panorama calcistico, ma fu salvato dall’arrivo di un nuovo presidente, l’imprenditore locale Miguel Ángel Ramírez. Il club iniziò un percorso per sistemare il proprio bilancio, e contemporaneamente sul campo ottenne la promozione in Segunda División.