L’Everton di Howard Kendall esordì contro gli irlandesi dell’UCD battendoli 1-0 tra andata e ritorno. Agli ottavi di finale i cecoslovacchi dell’Inter Bratislava furono sconfitti con un risultato complessivo di 4-0. Ai quarti i Toffees affrontarono gli olandesi del Fortuna Sittard e vinsero 3-0 in Inghilterra e 2-0 nei Paesi Bassi. In semifinale i tedeschi occidentali del Bayern Monaco furono sconfitti 3-1 nella gara di ritorno, dopo che l’andata a Monaco di Baviera si concluse a reti inviolate.
Il Rapid Vienna di Otto Barić iniziò il cammino europeo contro i turchi del Beşiktaş vincendo con un risultato complessivo di 5-2. Agli ottavi gli scozzesi del Celtic furono sconfitti col risultato totale di 4-1, sebbene inizialmente la partita di ritorno finì 0-3 con conseguente qualificazione del Celtic, ma venne fatta ripetere in quanto la UEFA accolse il ricorso del Rapid Vienna che reclamava il fatto che un loro giocatore fosse stato colpito da un oggetto lanciato dalle tribune. La ripetizione si giocò sul neutro di Manchester e vide vincere il Rapid per 1-0. Ai quarti di finale gli Hütteldorfer affrontarono i tedeschi orientali della Dinamo Dresda, passando il turno grazie alla vittoria casalinga per 5-0 che rimontò il 3-0 subito in Germania Est. In semifinale i sovietici della Dinamo Mosca furono battuti col risultato totale di 4-2.
Finale 15 maggio 1985 Feijenoord Stadion, Rotterdam
Everton – Rapid Vienna 3-1
Everton: Southall; Stevens, Van den Hauwe, Ratcliffe, Mountfield; Reid, Steven, Bracewell, Sheedy; Gray, Sharp
Rapid Vienna: Konsel; Lainer, Weber, Garger, Brauneder; Hrstic, Kranjcar, Kienast, Weinhofer (Panenka);Pacult (Gröss), Krankl
Arbitro: Paolo Casarin (Italia)
57′ Gray, 72′ Steven, 83′ Krankl, 85′ Sheedy